布雷斯悖论

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布雷斯悖论（Braess’s paradox）是一种非直觉的交通现象，它描述了当某些道路系统中增加道路或者容量时，反而会导致交通拥堵加剧的现象。

例如，考虑下图所示的一个简单的交通网络，由四条道路和四个节点构成，每条道路的通行时间随着通过它的车辆数量增加而增加：

 A ---1---> B ---1---> C
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 D ---1--------------E

假设每个节点的流量为1辆车每单位时间，车辆只能沿着指示的方向行驶，每条道路的通行时间（单位为小时）如图所示，即当通过某条道路的车辆数量增加时，通行时间也会相应增加。那么，从节点A到节点E的最短路径应为A-B-C-E，通行时间为3小时。但是，如果在B和C之间增加一条直接连接，即增加一条道路B-D-C，它的通行时间为1小时，那么情况会发生变化。此时，有一种更快的路线A-D-C-E，通行时间只有2小时。然而，如果所有的车辆都选择了这条更快的路线，就会导致B-D-C这条本来是次优的道路也出现拥堵，通行时间增加到3小时，甚至比没有B-D-C这条道路的情况还要糟糕。

这个悖论告诉我们，增加交通网络中的某些道路并不一定会导致交通状况的改善，有时候反而会使状况变得更糟糕。它是由德国数学家布雷斯于1968年首次提出的，被广泛应用于交通、网络和社会科学中。